În general, pentru a înțelege unele caracteristici ale populației generale, luăm un eșantion aleatoriu și studiem proprietatea corespunzătoare a eșantionului. Determinăm apoi dacă concluziile la care ajungem despre eșantion sunt reprezentative pentru populație.
Acest lucru se realizează prin alegerea unei funcții de estimare pentru caracteristica (populației) pe care dorim să o studiem și apoi aplicând această funcție eșantionului pentru a obține o estimare. Utilizând testul statistic adecvat, determinăm apoi dacă această estimare se bazează exclusiv pe întâmplare.
Ipoteza conform căreia estimarea se bazează exclusiv pe întâmplare se numește ipoteza nulă. Astfel, ipoteza nulă este adevărată dacă datele observate (în eșantion) nu diferă de ceea ce ar fi de așteptat doar pe baza hazardului. Complementul ipotezei nule se numește ipoteză alternativă.
Ipoteza nulă este de obicei abreviată ca H0, iar ipoteza alternativă este H1. Deoarece cele două sunt complementare (adică H0 este adevărat dacă și numai dacă H1 este fals), este suficient să definim ipoteza nulă.
Deoarece eșantionul nostru conține de obicei doar un subset de date din populație, nu putem fi absolut siguri dacă ipoteza nulă este adevărată sau nu. Putem doar aduna informații (prin teste statistice) pentru a determina dacă este probabil sau nu. Vorbim deci despre respingerea sau nerespingerea (aka reținerea) ipotezei nule pe baza unui test, dar nu și despre acceptarea ipotezei nule sau a ipotezei alternative. Adesea, într-un experiment, testăm de fapt validitatea ipotezei alternative testând dacă respingem ipoteza nulă.
La efectuarea unor astfel de teste, există o oarecare șansă să ajungem la o concluzie greșită. Există două tipuri de erori:
Tipul I – H0 este respins chiar dacă este adevărat (fals pozitiv)Tipul II – H0 nu este respins chiar dacă este fals (fals negativ)Nivelul acceptabil al unei erori de tip I este desemnat prin alfa (α), în timp ce nivelul acceptabil al unei erori de tip II este desemnat beta (β).
Folosim următoarea terminologie:
Nivelul de semnificație este nivelul acceptabil al erorii de tip I, notat α. În mod obișnuit, se utilizează un nivel de semnificație de α = .05 (deși uneori pot fi utilizate alte niveluri, cum ar fi α = .01). Aceasta înseamnă că suntem dispuși să tolerăm până la 5% din erorile de tip I, adică suntem dispuși să acceptăm faptul că în 1 din 20 de eșantioane respingem ipoteza nulă deși este adevărată.
P-valoarea (valoarea probabilității) este valoarea p a statisticii utilizate pentru a testa ipoteza nulă. Dacă p < α atunci respingem ipoteza nulă.
Regiunea critică este partea din spațiul eșantion care corespunde respingerii ipotezei nule, adică setul de valori posibile ale statisticii de test care sunt mai bine explicate de ipoteza alternativă. Nivelul de semnificație este probabilitatea ca statistica de test să se încadreze în regiunea critică atunci când se presupune ipoteza nulă.
De obicei, regiunea critică este reprezentată ca o regiune sub o curbă pentru distribuții continue (sau o porțiune dintr-o diagramă cu bare pentru distribuții discrete).
Abordarea tipică pentru testarea unei ipoteze nule este de a selecta o statistică pe baza unui eșantion de dimensiune fixă, de a calcula valoarea statisticii pentru eșantion și apoi de a respinge ipoteza nulă dacă și numai dacă statistica se încadrează în regiunea critică.
Testarea ipotezei cu o singură coadă specifică o direcție a testului statistic. De exemplu, pentru a testa dacă însămânțarea norilor crește precipitația medie anuală într-o zonă care are de obicei o precipitație medie anuală de 20 cm, definim ipotezele nule și alternative după cum urmează, unde μ reprezintă precipitația medie după însămânțarea norilor.
H0: µ ≤ 20 (adică precipitațiile medii nu cresc după însămânțarea norilor)
H1: µ > 20 (adică precipitațiile medii cresc după însămânțarea norilor
Aici, experimentatorii sunt destul de siguri că însămânțarea norilor nu va reduce semnificativ precipitațiile, așa că este utilizat un test cu o singură coadă unde regiunea critică este ca în zona umbrită din Figura 1. Ipoteza nulă este respinsă numai dacă statistica testului scade. în regiunea critică, adică statistica testului are o valoare mai mare decât valoarea critică.
Figura 1 – Regiunea critică este coada dreaptă
Valoarea critică aici este coada dreaptă (sau superioară). Este foarte posibil să existe teste unilaterale în care valoarea critică este coada stângă (sau inferioară). De exemplu, să presupunem că însămânțarea norilor este de așteptat să scadă precipitațiile. Atunci ipoteza nulă ar putea fi următoarea:
H0: µ ≥ 20 (adică precipitațiile medii nu scad după însămânțarea norilor)
H1: µ < 20 (adică ploaia medie scade după însămânțarea norilor)
Figura 2 – Regiunea critică este coada stângă
Testarea ipotezelor cu două cozi nu specifică o direcție a testului. Pentru exemplul de însămânțare a norilor, este mai frecvent să se folosească un test cu două cozi. Aici ipotezele nule și alternative sunt după cum urmează.
H0: u = 20
H1: u ≠ 20
Motivele pentru utilizarea unui test cu două cozi este că, deși experimentatorii se așteaptă ca însămânțarea norilor să crească precipitațiile, este posibil să se producă invers și, de fapt, să rezulte o scădere semnificativă a precipitațiilor. Pentru a avea grijă de această posibilitate, se utilizează un test cu două cozi cu regiunea critică constând atât din cozile superioare, cât și din cele inferioare.
În acest caz, respingem ipoteza nulă dacă statistica testului se încadrează în ambele părți ale regiunii critice. Pentru a atinge un nivel de semnificație al α, regiunea critică din fiecare coadă trebuie să aibă dimensiunea α/2.
Puterea statistică este 1 – β. Astfel, puterea este probabilitatea de a găsi un efect atunci când există unul, adică probabilitatea de a respinge corect o ipoteză nulă falsă. În timp ce un nivel de semnificație pentru eroarea de tip I de α = .05 este utilizat în mod obișnuit, în general ținta pentru β este .20 sau .10, și astfel .80 sau .90 este utilizat ca valoare țintă pentru putere.
Procedura generală pentru testarea ipotezei nule este următoarea:
Prezentați ipotezele nule și alternativeSpecificați α și dimensiunea eșantionuluiSelectați un test statistic adecvatColectați date (rețineți că pașii anteriori ar trebui să fie efectuati înainte de colectarea datelor)Calculați statistica testului pe baza datelor eșantionuluiDeterminați valoarea p asociată cu statisticaDecideți dacă respingeți ipoteza nulă comparând valoarea p cu α (adică respingeți ipoteza nulă dacă p < α)
Raportați rezultatele, inclusiv dimensiunile efectului (după cum este descris în Dimensiunea efectului)Observație: Să presupunem că efectuăm un test statistic al ipotezei nule cu α = .05 și obținem o valoare p de p = .04, respingând astfel ipoteza nulă. Aceasta nu înseamnă că există o probabilitate de 4% ca ipoteza nulă să fie adevărată, adică P(H0) =.04.
Ceea ce am arătat în schimb este că presupunând că ipoteza nulă este adevărată, probabilitatea condiționată ca datele eșantionului să prezinte statistica de test obținută este 0,04; adică P(D|H0) =.04 unde D = evenimentul în care datele eșantionului prezintă statistica de test observată.
Vrei să știi cum să faci analizele în SPSS, hai în programul Diplomade10…
Îți voi arăta cum poți să scrii cu ușurință lucrarea, pentru că îți pun la dispoziție tot ce ai nevoie într-un singur program de scriere academică, în care găsești explicații, exemple concrete și pași de acțiune.
În plus, parcurgerea programului nu necesită timp, pentru că atunci când întâmpini o problemă… găsești toate informațiile într-un singur loc… nu mai trebuie să stai să le cauți singur(ă)…
De asemenea, poți accesa programul în orice moment dorești din zi și noapte, pentru că am explicat toți pașii de scrierea lucrării cu exemple concrete sub forma unor materiale video și text.
La toate acestea se adaugă îndrumarea mea directă, prin e-mail sau telefon.
Dacă ai nevoie de ajutor ca să-ți finalizezi lucrarea, hai în programul Diplomade10.
Singurul program din România dedicat scrierii academice pentru studenți.
Îți ofer toată experiența mea de profesor și cercetător științific, ca să ai o lucrare scrisă corect și interesantă din punct de vedere științific.
Îți ofer tot sprijinul meu în calitate de expert, materiale de calitate și indicațiile de scriere de care ai nevoie… ca să-ți duci la bun sfârșit lucrarea…
Totul sub forma unui plan personalizat.
Hai în programul Diplomade10, ca să-ți scrii cea mai bună lucrare.
Apasă pe butonul albastru pentru mai multe detalii.
Despre Lorena
Salut,
Sunt Lorena și sunt primul coach de scriere academică din România.
Sunt doctor în economie și am finalizat și un program de postdoctorat la o universitate de renume.
Din 2021 am devenit fondatoarea Diplomade10.ro.
Am fondat această școală pentru a-i ajuta pe studenți, masteranzi și doctoranzi să scape de teama de ce vor scrie în lucrare și mai ales cum vor scrie.
Este nevoie să evoluăm în domeniul cercetării, să venim cu noi soluții pentru a face o lume mai bună.
Dacă ai orice nelămuriri, te rog să-mi scrii.